[programmers] 기사단원의 무기

📝 [Lv1] 기사단원의 무기

👀 문제 설명

숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.

각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.

예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.

기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.

 

🚨 제한 사항

• 1 ≤ number ≤ 100,000
• 2 ≤ limit ≤ 100
• 1 ≤ power ≤ limit

 

💻 입출력 예

number	limit	power	result
5	3	2	10
10	3	2	21

 

✨ 풀이 설명

1부터 number까지 숫자들의 약수의 개수가 limit 보다 크면 power, 이하일 경우는 약수의 개수로 총합을 구하는 문제이다.

number 크기의 array를 생성해 준 다음, 각 숫자를 divisors() 함수에 넣어 약수를 구해주었다.
divisors() 함수는 해당 숫자의 약수를 구하는 함수인데, 각 숫자의 제곱근까지의 수 중, 나누었을 때 나머지가 0인 수를 구해주었다.
제곱근까지만 구한 이유는, num을 i+1로 나눈 나머지가 0이면 num을 그 몫(num / i+1)으로 나눈 값도 0이기 때문에 쌍을 찾을 수 있기 때문이다.

예를 들어, 15의 약수를 구한다고 하자.
15의 제곱근은 3.xx이기 때문에 내림하여 3까지만 계산한다면 1일 때는 15를 1로 나눈 나머지가 0이라 1과 15를 1로 나눈 몫인 15가 모두 약수가 된다. 
2의 경우에는 나눴을 때 나머지가 생기므로 약수가 될 수 없고, 3의 경우는 나누어 떨어지기 때문에 3과 15를 3으로 나눈 몫인 5가 약수가 된다.
즉, 15의 약수인 1, 3, 5, 15를 모두 구할 수 있게 된다.

이를 이용해 divisors() 함수를 만들어 해당 숫자에 대한 모든 약수를 구해주었다.
그다음, 약수의 개수가 limit 보다 큰지 확인하여 클 경우에만 power를 더해주었고, 아닐 경우에는 약수의 개수를 더해 필요한 철의 무게를 반환해 주었다.

 

🕵️‍♂️ 코드

const divisors = num => new Array(Math.floor(Math.sqrt(num))).fill().reduce((answer, _, i) => {

  if ((i + 1) === Math.sqrt(num)) answer.push(i + 1);

  else if (!(num % (i + 1))) answer.push(num / (i + 1), i + 1);

  return answer;

}, []);

function solution(number, limit, power) {

  return new Array(number).fill().reduce((total, _, i) => {

    const cnt = divisors(i + 1).length;

    total += limit < cnt ? power : cnt;

    return total;

  }, 0);

}